על לוגיקה וכשלים לוגיים
המסמך המקורי (באנגלית) מופיע באתר Infidels
זכויות היוצרים על המסמך המקורי שמורות למתיו
1995-1997
המסמך תורגם לעברית על-ידי
גלעד ברזילי
והתרגום נתרם באדיבותו לאתר 'חופש'
המסמך נכתב בלשון זכר אך פונה לשני המגדרים גם יחד
|
הקדמה
דיונים רבים רצים ברשת. לרוע המזל, רובם באיכות נמוכה.
מטרת מסמך זה היא להסביר את הבסיס למחשבה לוגית, וזאת בתקווה להעלות את הרמה
הכללית של דיונים אלה.
מילון אוקספורד מגדיר לוגיקה כ- "the
science of reasoning, proof, thinking, or inference". שימוש בלוגיקה יתן לך את האפשרות לנתח טיעון או הליך לוגי,
ולנסות להחליט אם סביר שהוא אמת או לא. אתה לא צריך לוגיקה כדי להתווכח, כמובן,
אבל אם אתה יודע, אפילו מעט, אתה תראה שקל יותר לאתר פירכות.
ישנם הרבה סוגים של לוגיקה, כמו fuzzy
logic או constructive
logic, להם חוקים
שונים, ולכל אחד החסרונות והיתרונות שלו. מסמך זה דן בלוגיקה בוליאנית פשוטה, מאחר
והיא נפוצה, וקלה יחסית להבנה. כשאנשים אומרים על משהו שהוא 'הגיוני', הם בדרך כלל
מתכוונים לסוג הלוגיקה הנידון בהמשך.
מה לוגיקה איננה
שווה להזכיר מספר דברים שהלוגיקה איננה.
ראשית, המחשבה
הלוגית אינה חוק טבע מוחלט השולט ביקום. הרבה פעמים בעבר, אנשים הסיקו
שמאחר ומשהו הוא לוגית בלתי אפשרי (בהתאם למדע של זמנם), הרי שהוא חייב להיות בלתי
אפשרי, נקודה. לדוגמא, האמינו בזמנו שגיאומטריה אויקלידית היא חוק אוניברסלי, אחרי
הכל, היא עקבית מבחינה לוגית. כיום אנו יודעים שלא כך הוא.
שנית, לוגיקה איננה
סט חוקים השולט בהתנהגות האנושית. לעיתים לבני אדם יש מטרות המתנגשות
מבחינה לוגית. לדוגמא:
- משה
רוצה לדבר עם האחראי
- האחראי
הוא דוד
- מכאן
נובע שמשה רוצה לדבר עם דוד
לרוע המזל, יתכן שלמשה יש את המטרה המתנגשת של להימנע
מדוד, זאת אומרת שיתכן שהמסקנה שהתקבלה תהיה חסרת משמעות בחיים האמיתיים.
מסמך זה רק מסביר כיצד להשתמש בלוגיקה, עליך מוטל
להחליט האם המחשבה הלוגית היא הכלי המתאים למשימה. ישנן דרכים אחרות לתקשר, לדון
ולהתדיין.
טיעונים
טיעון הוא, אם לצטט מערכון של מונטי
פייטון, "סדרה מחוברת של הצהרות, לביסוס טענה מוגדרת"
יש הרבה סוגים של טיעונים, אנו נדון בטיעון הסקתי (טיעון
דדוקטיבי). טיעונים הסקתיים נתפסים באופן כללי כטיעונים המדויקים ביותר, והמשכנעים
ביותר. הם מספקים מסגרת הוכחה חזקה למסקנה הנובעת מהם, וטיעון כזה תמיד יקרא חוקי, או לא
חוקי.
לטיעונים הסקתיים יש שלושה שלבים: הנחות יסוד, גרירה
לוגית ומסקנות. אולם, לפני שניגש לבחינת שלבים אלו בפרוט, אנו חייבים לדון באבני
הבניין של הטיעון ההסקתי: הטענות.
טענות
טענה היא
הצהרה שהיא או אמת, או שקר. הטענה מהווה את משמעות ההצהרה, ולא את סידור המילים
המדויק שנועד להעביר את המשמעות שלה.
לדוגמא, "קיים מספר זוגי ראשוני גדול משתיים"
הוא טענה (שקרית, במקרה זה). "מספר ראשוני זוגי גדול משתיים קיים" הוא
אותה טענה, בסדר מילים שונה.
לרוע המזל, קל מאד לשנות את משמעות הטענה בלי כוונה, על
ידי ניסוחה מחדש. באופן כללי, יותר בטוח להתייחס לסדר המילים כמשמעותי.
תוך שימוש בכללי התחביר, ניתן לנתח ולנסח מחדש טענה
מבלי לשנות את משמעותה, אך לא בזה נדון במסמך זה.
הנחות יסוד
טיעון הסקתי תמיד דורש מספר אמיתות ליבה. לאמיתות אלה
אנו קוראים הנחות יסוד, ועליהן
נשען הטיעון. או במילים אחרות, הנחות יסוד הן הסיבות לקבל את הטיעון. הנחות יסוד
הן הנחות יסוד רק במסגרת הטיעון הספציפי שאנו טוענים כרגע. יתכן שהן המסקנות של
טיעון אחר, לדוגמא.
יש תמיד להצהיר במפורש מהן הנחות היסוד עליהן מתבסס
הטיעון שלך. זהו עקרון הAudiatur et
altera pars
(בתרגום חופשי - בוא נשמע גם את החלק האחר). מחסור בהצהרה על הנחות היסוד נתפס
לעיתים קרובות כמחשיד, וסביר להניח שיתרום להפלת הטיעון שלך.
לרוב ניתן לזהות את הנחות היסוד של טיעון באמצעות
צירופי מילים כמו "נניח ש", "מאחר ו", "ברור ש" או
"בגלל ש". לגרום לצד השני בויכוח להסכים לטענות היסוד שלך, בדרך כלל
נחשב כרעיון מוצלח, לפני שממשיכים הלאה עם הטיעון.
הצירוף "ברור ש" לעיתים קרובות מעלה חשד.
לעיתים משתמשים בו כדי לשכנע אנשים לקבל טענות שקר, במקום להודות שהם אינם מבינים
מדוע משהו 'ברור'. אז אל תפחד לפקפק בהצהרות שמוצגות לך כ"ברורות" -
אחרי שתשמע את ההסבר תמיד תוכל להגיד משהו כמו "אתה צודק, בצורת ההסתכלות
הזאת זה באמת ברור".
גרירה לוגית
אחרי שהסכמנו על הנחות היסוד, הטיעון ממשיך צעד אחר צעד
בהליך בשם גרירה לוגית.
בגרירה לוגית, אתה מתחיל עם טענה אחת או יותר שכבר
התקבלו כאמת, ואז משתמש בטענות אלה כדי לייצר טענה חדשה. אם הגרירה חוקית, אז גם
הטענה החדשה צריכה להתקבל כאמת. אתה יכול להשתמש בטענה שהתקבלה בגרירה לוגית נוספת
מאוחר יותר.
כך שבהתחלה אתה יכול לקבל טענות חדשות רק מהנחות היסוד
של הטיעון. אבל עם התקדמות הטיעון, מספר טענות האמת העומדות לרשותך לצורך גרירה,
גדל.
יש כל מיני סוגים של גרירות חוקיות. מנגד, יש גם כל
מיני סוגים של גרירות לא חוקיות, עליהן נעמוד בהמשכו של מסמך זה. לעיתים קרובות
ניתן לזהות צעדי גרירה על ידי צרופים כמו "ומכאן נובע ש" או "...מה
שנותן לנו...".
מסקנות
בתקווה אתם תגיעו לטענה שהיא המסקנה של הטיעון - מה שרציתם
להוכיח. המסקנה היא התוצאה של הצעד האחרון בגרירה הלוגית, והיא מסקנה רק במסגרת
הטיעון הנוכחי. המסקנה תוכל לשמש כהנחת יסוד של טיעון אחר, לדוגמא.
אנו אומרים שהמסקנה מבוססת
על הנחות היסוד ועל הגרירה הלוגית מהן. זו נקודה עדינה, וראוי להתעכב עליה.
מה נובע איך - פירוט
ודאי שאתה יכול לבנות טיעון חוקי על סמך הנחות יסוד אמת
והגיע למסקנה אמיתית. אתה גם יכול לבנות טיעון חוקי מהנחות יסוד שקר ולהגיע למסקנת
שקר.
העניין הוא, שאתה יכול להתחיל עם הנחות יסוד שקר,
להשתמש בגרירה חוקית, ולהגיע למסקנות אמת. לדוגמא:
- הנחת
יסוד: כל הדגים חיים בים
- הנחת
יסוד: דולפין הוא דג
- מסקנה:
מכאן נובע שדולפין חי בים
אבל דבר אחד לא יכול לקרות. להתחיל מהנחות יסוד אמת,
להמשיך בגרירה חוקית, ולהגיע למסקנה שקר. ניתן לסכם תובנות אלו כך:
- אם
הנחות היסוד הן שקר, והגרירה חוקית, המסקנה יכולה להיות אמת או שקר
- אם
הנחות היסוד אמת, והמסקנה שקר, הגרירה חייבת להיות לא חוקית
- אם
הנחות היסוד אמת, והגרירה חוקית, המסקנה חייבת להיות אמת
כך ש העובדה שטיעון
חוקי, לא בהכרח אומרת שהמסקנה אמת. יתכן שהטיעון התחיל עם הנחות יסוד
שגויות.
אם טיעון הוא חוקי, ובנוסף הוא התחיל מהנחות יסוד אמת,
הוא נקרא טיעון יציב. טיעון יציב
חייב לתת מסקנות אמת.
טיעון לדוגמא
הנה דוגמא לטיעון חוקי, שיתכן שהוא גם יציב.
1. הנחת יסוד: לכל אירוע יש מטרה
2. הנחת יסוד: ליקום יש התחלה
3. הנחת יסוד: כל ההתחלות מערבות אירוע
4. גרירה לוגית: מכאן נובע שבהתחלת היקום התרחש אירוע
5. גרירה לוגית: מה שנותן לנו שלתחילת היקום הייתה מטרה
6. מסקנה: ליקום הייתה מטרה
את הגרירה בשורה 4 עשינו מהנחות 2 ו3. אז השתמשנו בשורה
1, עם הטענה שבשורה 4 על מנת לקבל את טענה 5. תוצאת הגרירה שבשורה 5 מנוסחת מחדש
(בצורה מעט יותר פשוטה) כמסקנה.
לזהות טיעונים
לזהות טיעון זה קשה יותר מאשר לזהות הנחת יסוד, או
מסקנה. הרבה אנשים נותנים בכתיבתם זרם של הצהרות, בלי שהם אף פעם מפיקים שום דבר
שאפשר לכנות טיעון.
לפעמים, טיעונים מתקבלים בצורה שונה מזו שתוארה למעלה.
לדוגמא, יש אנשים המציינים את המסקנה דבר ראשון, ומצדיקים אותה אחר כך. זה אמנם
חוקי, אבל זה עשוי להיות מעט מבלבל.
הבעיה הגדולה היא, שיש הצהרות שנראות כמו טיעונים, אבל
הן לא. לדוגמא:
"אם הברית החדשה נכונה, ישו חייב להיות או משוגע,
או שקרן, או בן האלוהים"
זה לא טיעון, זה משפט תנאי. לא מספרים לנו מהן הנחות
היסוד הדרושות כדי לתמוך במסקנה, ואפילו אם היינו מוסיפים הנחות אלו, הוא היה סובל
מבעיות אחרות.
טיעון זה גם לא אותו דבר כמו הסבר. נאמר שאתה מנסה
לטעון שאלברט אינשטיין האמין באלוהים ואומר:
"אינשטיין הצהיר את הצהרתו המפורסמת 'אלוהים אינו
משחק בקוביות' בגלל אמונתו באל"
במבט ראשון, זה נראה כמו טיעון רלוונטי, אבל זה לא. זהו
הסבר להצהרה של אינשטיין. כדי לראות זאת, זכור שהצהרה מהצורה "A בגלל B" ניתנת לניסוח מחדש כטענה מהצורה
"B ולכן A". אם נעשה כך נקבל:
"אינשטיין האמין באל, ולכן הצהיר את הצהרתו
המפורסמת 'אלוהים אינו משחק בקוביות'.
עכשיו ברור שהטענה, שנראתה כטיעון, למעשה מניחה את
המסקנה שהיא רוצה להוכיח, על מנת להסביר את ההצהרה של אינשטיין.
כהערת אגב, אינשטיין דווקא לא האמין באלוהים אישי,
המתעסק בענייני עולם בני האדם.
קריאה מומלצת
עד עכשיו נתנו את המבנה של טיעון הסקתי יציב, מהנחות
היסוד עד המסקנה. אך בסופו של דבר, המסקנה הנובעת מטיעון הסקתי חוקי היא חזקה
בדיוק באותה מידה כמו הנחות היסוד עליהן היא נשענת. לוגיקה כשלעצמה אינה פותרת את
בעיית אישרור הנחות היסוד שתומכות בטיעון. בשביל זה, צריך כלים אחרים.
כיום, השיטה השלטת לבירור הנחות יסוד היא המחקר המדעי.
אולם, הפילוסופיה של המדע והשיטות המדעיות היא נושא ענק, השוכן בברור מעבר למטרות
מסמך זה.
להקדמה נרחבת יותר ללוגיקה ניתן לנסות את Thinking
Strait של Flew. ספר מפורט הרבה יותר הוא Introduction
to Logic של Copi. כמובן שניתן למצוא מגוון של מקורות
מקוונים.
כשלים לוגיים
ישנן מספר מלכודות נפוצות שכדאי להימנע מהן כשבאים
לבנות טיעון לוגי. מלכודות אלה ידועות כ כשלים
לוגיים. מידי פעם, כשאומרים בעברית כשלים לוגיים, מתכוונים לכל מיני
סוגים של טעויות בהבנה או בניסוח. אולם בלוגיקה, למונח יש משמעות הרבה יותר צרה:
כשל לוגי הוא פגם טכני, שהופך את הטיעון ללא יציב, או לא חוקי.
(שים לב שאפשר לתקוף טיעון לאו דווקא תוך מציאת כשלים
לוגיים בו. טיעונים הם כמעט תמיד מוכווני מטרה - ויתכן שגם מטרת הטיעון ראויה
לתקיפה)
טיעונים המכילים כשלים לוגיים מתוארים כ כושלים. לעיתים קרובות הם עושים רושם של
טיעונים חוקיים ומשכנעים, ולעיתים רק בחינה מדוקדקת תחשוף את הכשל.
כעת עומדת לבוא רשימה של כשלים לוגיים נפוצים, וגם כמה
טריקים רטוריים שמשמשים בדיונים. מטרת הרשימה אינה להיות מקיפה (למרות אורכה).
כולי תקווה שאם תלמד לזהות את הכשלים הלוגיים הנפוצים, תמנע מהם לשטות בך.
למרבה הצער, הרבה מהדוגמאות שיובאו, נלקחו ישירות
מדיונים באינטרנט. כמה מהם נוסחו מחדש, לצורך הבהירות.
רשימת כשלים לוגיים וטעויות נפוצות
Accent - הזחת הטעם
הזחת טעם היא הטעייה דרך שינוי הדגש במשפט. לדוגמא:
"אל לנו לדבר סרה בחברנו"
ו-
"אל לנו לדבר סרה בחברנו"
יש להיזהר יתר זהירות עם כשל זה ברשת, הרי בלי טון
דיבור קל לקרוא את הדגש לא נכון.
Ad hoc - הסבר במקום
טיעון
כמו שהוזכר מקודם, יש הבדל בין טיעון והסבר. אם אנו מנסים
לבסס A, ו B מוצע כעדות תומכת, הרי שההצהרה "A בגלל B" היא טיעון. אם אנו מנסים לבסס את B, הרי שההצהרה "A בגלל B", היא לא טיעון, אלא הסבר.
כשל זה משמש, לעיתים קרובות, כדי לתת הסבר שלאחר מעשה,
שאינו רלוונטי למצבים אחרים. לעיתים קרובות הסבר זה יבוא כשהוא נראה כמו טיעון.
לדוגמא, אם נניח שאלוהים דואג לכל בני האדם בצורה שווה, הרי שזהו הסבר אד-הוק:
"התרפאתי מסרטן"
"השבח לאל אם כך, כי
הוא רופא חולים"
"אז, האם הוא ירפא
אחרים עם סרטן?"
"צפונות האל מי
ידע"
Affirmation
of the consequent - הוכחה הפוכה
זהו כשל לוגי מהצורה "A גורר B, B אמת, ולכן A אמת". כדי להבין מדוע זה כשל לוגי,
ראו "מה נובע איך - פירוט" מקודם. הנה דוגמא:
"אם היקום היה נוצר על ידי
ישות על טבעית, היינו רואים סדר וארגון סביבנו. ואנחנו אכן רואים סדר, לא כאוס -
ולכן ברור שליקום היה בורא"
Amphiboly -
עמימות
זוהי עמימות כשהנחת היסוד שמשתמשים בה בטיעון, יכולה
להתפרש בכמה דרכים, בגלל ניסוח לקוי. לדוגמא:
"הנחת יסוד: אמונה באל ממלאת
פער נדרש"
Anecdotal
evidence - מקרה פרטי
אחד מהכשלים הפשוטים ביותר הוא להסתמך על מקרה פרטי
כהוכחה. לדוגמא:
"יש המון הוכחות שאלוהים קיים
ועדיין מבצע ניסים כיום. רק שבוע שעבר קראתי על נערה שגססה מסרטן. כל המשפחה שלה
חזרה בתשובה, והיא נרפאה"
זה בסדר גמור להשתמש בנסיון אישי כדי להדגים נקודה, אבל
למעשה, מקרים פרטיים לא מוכיחים שום דבר לאף אחד. חברך יכול לטעון שהוא ראה את
אלביס אתמול בסופרמרקט, אבל אלו שלא ראו אותו דבר, ידרשו יותר מכך כדי להשתכנע.
מקרה פרטיים עשויים להראות מאד שובי לב, בייחוד אם הקהל
רוצה להאמין. זה גם חלק מההסבר
לאגדות אורבניות. סיפורים שאומתו כשקר, ממשיכים להסתובב כאנקדוטות שנים.
Argumentum ad
antiquitatem - בשם העתיקות
זהו הכשל של לטעון שמשהו הוא נכון וטוב רק מפני שהוא
עתיק, או משום ש"דברים תמיד היו כך". זה ההפך מ Argumentum ad Novitatem- בשם החידוש.
"לאורך אלפי שנים יהודים
האמינו באלוהים. היהדות חייבת להיות נכונה, היא הרי שרדה כל כך הרבה זמן, אפילו
מול רדיפות"
Argumentum ad baculum - פנייה לאלימות
אנו רואים הטעיה זו כשמישהו פונה לאלימות (או לאיום
באחת), כדי לגרום לאחרים לקבל את מסקנת הטיעון שלו. האיום לא חייב לבוא ישירות
מהאדם הטוען. לדוגמא:
"...ולכן התנ"ך הוא אמת.
מי שלא מקבל את האמת הזו, יישרף בגהנום."
"...כלמקרה, אני יודע את
הטלפון שלך ואיפה אתה גר. הזכרתי שאני אוחז נשק ברשיון?"
Argumentum ad
crumenam - בשם העושר
זוהי הטעות שבאמונה שכסף הוא קריטריון לנכונות. שאלו עם
יותר כסף צודקים יותר מכולנו. זהו ההפך מ Argumentum ad Lazarum
- בשם הצניעות. דוגמא:
"התוכנות של מיקרוסופט בהכרח
הכי טובות. אחרת איך ביל גייטס נהיה כזה עשיר?"
Argumentum ad
hominem - תקיפה אישית
Argumentum ad hominemבתרגום מילולי הוא "טיעון המכוון אל
האדם". ישנן שתי צורות.
הראשונה זו הצורה העלבונית. אם אתה מסרב לקבל טיעון,
ואתה מצדיק את סירובך על ידי ביקורת על האדם שטען את הטיעון, אז אתה אשם בתקיפה
אישית עלבונית. לדוגמא:
"אתה טוען שאתאיסטים יכולים
להיות מוסריים, אבל למעשה אני יודע שאתה נטשת את אישתך וילדך"
זהו כשל לוגי, מכיוון שהאמת של טענה אינה תלויה בתכונות
של האדם הטוען אותה. צורה פחות בוטה של כשל זה, היא לדחות את הטענה על בסיס העובדה
שאותה טענה הייתה מושמעת גם על ידי אדם אחר שקל לבקר. לדוגמא:
"...ולכן עלינו לסגור את בית
הכנסת? היטלר וסטאלין היו מסכימים איתך."
צורה שנייה של תקיפה אישית מערבת ניסיון שכנוע של האדם
השני באמצעות הנסיבות בהן מצוי אותו אדם. לדוגמא:
"...ולכן אין בעיה בהרג חיות
למען אכילתן. אני מקווה שאינך חושב אחרת, הרי נראה שאין לך בעיה לנעול נעלי
עור."
זה ידוע כתקיפה אישית נסיבתית. ניתן להשתמש בכשל זה
כתירוץ לדחיית המסקנה. לדוגמא:
"ודאי שאתה נגד אפליה מתקנת.
הרי אתה זכר."
צורה ספציפית זו של התקפה אישית, בה אתה מרמז שאדם
כלשהו הגיע למסקנה מסיבותיו האנוכיות שלו, ידועה גם כ"הרעלת בארות".
זה לא תמיד לא חוקי להתייחס לנסיבות בהן האדם הטוען את
הטענה שרוי. אם משהו ידוע כשקרן כרוני, לדוגמא, אז הוא יחשב לעד פחות אמין. עדיין,
זה לא אומר שהעדות של אדם כזה היא שקר בכל מקרה, ובוודאי שזה לא משפיע על החוקיות
של כל טיעון לוגי שהוא מעלה.
Argumentum ad
ignorantiam - טיעון מתוך בורות
כשל לוגי זה קורה כשנטען שמשהו חייב להיות אמת, רק
מכיוון שעדיין לא הוכח שהוא שקר. או, באותה מידה, כשנטען שמשהו חייב להיות שקר, רק
מכיוון שלא הוכח עדיין כאמת.
(שים לב שזה לא אותו דבר כמו להניח שמשהו הוא שקר עד שהוא הוכח אמת.
במערכת המשפט, לדוגמא, בדרך כלל מניחים שאתה זכאי עד שהוכחה אשמתך)
הנה זוג דוגמאות:
"ודאי שהתנ"ך אמת, אף
אחד לא יכול להוכיח אחרת"
"ודאי שטלפטיה וטלקינזיס לא
קיימים. אף אחד לא הציג הוכחה מכרעת לאמיתותם"
במחקר מדעי, אם ידוע כי אירוע אמור לתת ראיות ממשיות
לקיומו, אז ניתן להשתמש בהעדר ראיות אלו כדי להסיק שהאירוע לא קרה. לעומת זאת, לא
ניתן להוכיח זאת כך בודאות.
לדוגמא:
"מבול כמתואר בתנ"ך דורש
נפח עצום של מים כדי שיוכל להתקיים. על כדור הארץ אין אפילו עשירית מכמות המים
הזאת, גם אם נחשיב את המים הכלואים בקטבים. מכאן ניתן להסיק שמבול כזה מעולם לא
התרחש"
כמובן, יתכן שקרה איזהו אירוע שהסיר את כמות המים
הנוספת מעל פני האדמה. מדע טוב ידרוש תיאוריה סבירה וניתנת לבחינה כדי להסביר כיצד
הם נעלמו.
כמובן, ההיסטוריה של המדע מלאה בתחזיות לוגיות אך שלא
התממשו. ב 1893 האקדמיה המלכותית למדע בבריטניה שוכנעה על ידי סר רוברט באל, שתקשורת
עם הכוכב מאדים היא בלתי אפשרית פיזית. הטיעון שלו היה שיידרש דגל בגודל אירלנד
כדי שיראו אותו שם, ושדגל בגודל כזה יהיה בלתי אפשרי לנפנוף.
ראה גם העברת נטל ההוכחה.
Argumentum ad
lazarum - בשם הצניעות
זוהי ההנחה שמישהו עני יודע טוב יותר, או סתם יותר
צדיק, מאשר מישהו עשיר. זה ההפך מטיעון בשם העושר. לדוגמא:
"יותר סביר שנזירים בודהיסטים
יודעים את משמעות החיים, הרי הם ויתרו על הסחות הדעת של העושר החומרי"
Argumentum ad
logicam - ביטול לוגי
זהו "כשל לוגי לוגי", שטוען שטענה היא שקר,
רק מפני שהגיעו אליה בגרירה לוגית לא חוקית. יש לזכור שגם טיעונים לא חוקיים
יכולים להגיע למסקנות אמת.
"קח את השבר 16/64, עכשיו, אם
נבטל 6 למעלה ו6 למטה, נקבל 1/4 = 16/64"
"רגע אחד! אתה לא יכול פשוט
לבטל את השש-ים!"
"אה! אז אתה מנסה לטעון ש16/64
זה לא רבע, מה?"
Argumentum
ad misericordiam - בשם הרחמים
זוהי פנייה לרחמים, תחינה אם תרצו. ההטעיה הזו מתבצעת
כשמישהו פונה לרחמי השומע כדי שיקבל את טענתו כאמת. לדוגמא:
"אני לא רצחתי את אבי ואימי
בגרזן! בבקשה אל תשפטו אותי לחומרה, גם ככה אני סובל מאד מאז נהייתי יתום!"
Argumentum ad
nauseam - חזרה
זוהי האמונה השגויה שלטענה יש יותר סיכוי להיות אמת, או
יותר סיכוי להתקבל כאמת, ככל שחוזרים עליה יותר. כך שטיעון כזה כולל חזרה אחר חזרה
אחר חזרה על הטענה, עד שרק מלשמוע אותה אתה נהיה חולה.
Argumentum ad
novitatem - בשם החידוש
זהו ההפך מטיעון בשם העתיקות. זהו הכשל של להניח שמשהו
הוא טוב יותר, רק מפני שהוא חדש יותר.
"אקספלורר 6 הוא דפדפן עדיף
בהרבה על נטסקייפ 5. אחרי הכל הוא יצא אחריו"
Argumentum ad
numerum - בשם ההמון
בן דוד לטיעון פופוליסטי, כשל זה מניח שככל שיש יותר
תומכים לטענה, הרי שיותר סביר שהיא אמת. לדוגמא:
"רוב האוכלוסיה בטקסס מאמינה
שלעונש המוות יש כוח הרתעה רב. זה ממש מגוחך לטעון אחרת, לאור עדויות כה
רבות"
"כל מה שאני אומר הוא שאלפי
אנשים מאמינים בכוח הפירמידות, כך שחייב להיות משהו שם"
Argumentum ad
populum - פופוליזם
ידוע גם כפנייה לקהל, או השבעת רצון ההמון. הכשל הזה
קורה כשאתה מנסה לזכות באהדה לטיעון שלך על ידי פנייה לאמונות של קבוצה גדולה של
אנשים. בצורה זו של הטעייה ניתן להבחין בדיבור רגשי מאד. לדוגמא:
"יש לאסור על פורנוגרפיה. זו
אלימות כלפי נשים!"
"במשך אלפי שנים אנשים האמינו
באלוהים ובתנ"ך. לאמונה זו הייתה השפעה גדולה על חייהם. איזה עוד הוכחות אתה
צריך בשביל להאמין באלוהים? האם אתה רוצה להגיד לכל האנשים האלה שהם טועים
ופותים?"
Argumentum ad
verecundiam - בשם המוניטין
בכשל זה, אתה מנסה לזכות בתמיכה עבור הטיעון שלך, על
ידי שימוש במוניטין הטוב של אדם מסוים. לדוגמא:
"אייזק ניוטון היה גאון, והוא
האמין באלוהים"
קו כזה של טיעונים הוא לא תמיד חסר ערך. לדוגמא, יתכן
שזה רלוונטי לפנות לדעה של בר סמכא בנושא מסוים, אם זה הנושא בו דנים. לדוגמא, קל
לנו להבדיל בין:
"הוקינג הסיק שחורים שחורים
פולטים קרינה"
ובין
"פנרוס הסיק שבלתי אפשרי
לבנות מחשב חושב"
הוקינג הוא פיזיקאי, כך שניתן לצפות שדעתו בנושאים
פיזיקלים מבוססת, בעוד פנרוס מתמטיקאי, וניתן לפקפק אם הוא מוסמך או לא לדבר על
בינה מלאכותית.
Audiatur et
altera pars - בלי להציג את הנחות היסוד
לעיתים קרובות, אנשים בונים את טיעונם על בסיס הנחות
יסוד שהם לא טורחים להצהיר עליהן. עקרון ה Audiatur et altera pars הוא שעל כל הנחות היסוד בטיעון להיות
מובאות במפורש. זה לא ממש כשל לוגי, לא להביא את כל הנחות היסוד שלך, אולם מחסור
בהנחות יסוד משולב בהתעקשות לא לספק אותן, לעיתים קרובות יתקבל בחשדנות.
Bifurcation - הנחת
בינאריות
לעיתים נקראת בשם "כשל ה או או", הנחת
בינאריות מתרחשת כשמישהו מציג מצב שיש לו רק שני הסברים, כשבעצם, יש עוד הסברים
שיכולים להתאים. לדוגמא:
"או שהאדם נוצר כפי
שהתנ"ך מספר לנו, או שהוא התפתח מכימיקלים אי אורגנים עקב צרוף מקרים, כפי
שהמדע מספר לנו. מה שהמדע אומר הוא ממש בלתי סביר, אז..."
Circulus in
demonstrando - הנחת דורש ההוכחה
כשל לוגי זה קורה כשאתה מניח מראש שהמסקנה שלך נכונה,
זאת אומרת שהמסקנה היא בעצם הנחת יסוד. בדרך כלל, הכשל הלוגי הזה מנוסח מחדש, כך
שהוא נראה כטיעון. לדוגמא:
"אין להרשות להומוסקסואלים
לכהן במשרה ממשלתית. מכאן שכל נושא משרה שכזה יאבד את משרתו אם יוציאו אותו מהארון
בכוח. מכאן, הומוסקסואלים יעשו הכל כדי להסתיר את סודם, ומי שיגלה זאת, יוכל לסחוט
אותם בקלות. ומכאן נובע שאין להרשות להומוסקסואלים לכהן במשרה ממשלתית"
שים לב שהטיעון הנ"ל מעגלי לחלוטין. הנחת היסוד
זהה למסקנה. מה שעצוב הוא שהציטוט הנ"ל הובא כסיבה לאי קבלת הומוסקסואלים
לשורות ארגון הביון הבריטי.
לרוע המזל, טיעונים מעגליים נפוצים באופן מפתיע. אם כבר
הגעת למסקנה מסוימת בינך לבין עצמך, קל להפוך אותה בטעות להנחת היסוד כשאתה מנסה
להסביר אותה לאנשים אחרים.
Complex question - הנחת מידע
נוסף בשאלה
כשל זה דומה מאוד לטיעון המעגלי שיתואר בהמשך. דוגמא
קלאסית היא השאלה הבאה:
"האם הפסקת להרביץ
לאשתך?"
השאלה מניחה שיש תשובה מוחלטת לשאלה אחרת שכלל לא
נשאלה. עורכי דין לפעמים משתמשים בטריק הדמגוגי הזה בעת חקירה נגדית, עם שאלות
כמו:
"איפה החבאת את הכסף
שגנבת?"
באופן דומה, פוליטיקאים משתמשים באותו טריק:
"עד מתי ניתן לאיחוד האירופי
להתערב בעניינינו?"
או:
"האם אדוני ראש הממשלה מתכנן
לנו עוד שנתיים של הפרטה פרועה?"
צורה אחרת של כשל זה היא לבקש הסבר למשהו שהוא לא נכון,
או שעדיין לא בוסס.
Fallacies of
composition - ייחוס תכונות חלק לשלם
בהסקה מהחלק לשלם פרושה ייחוס תכונות המשותפות למספר
פריטים, לאוסף של פריטים הכולל אותם. או בייחוס תכונה של חלק כלשהו מאובייקט,
לאובייקט כולו. דוגמאות:
"אופניים אלו עשויים רק
מחלקים קלי משקל, ולכן הם ממש קלים לנשיאה"
"מכונית משתמשת בפחות דלק,
ופולטת פחות עשן מאשר אוטובוס, ולכן, מכוניות הן יותר ידידותיות לסביבה
מאוטובוסים"
Converse
accident / Generalization - הסקה מהפרט אל הכלל
זהו הכשל ההפוך להסקה מהכלל אל הפרט. רואים אותו
כשמשתמשים במספר דוגמאות קטן ובלתי מייצג כבסיס לחוק כללי יותר. לדוגמא:
"אריה דרעי מעל בכספי המדינה,
הוא היה איש ש"ס, ומכאן שכל אנשי ש"ס גנבים"
Converting a
conditional - היפוך כיוון התנאי
כשל לוגי זה הוא טיעון מהסוג "אם A אז B, ולכן אם B אז A".
"אם יורידו עוד את רמת החינוך
בארץ, איכות הטיעונים שנראים ברשת תרד. אז אם נראה את רמת הטיעונים ברשת יורדת
במהלך השנים הקרובות, סימן שרמת החינוך עדיין במגמת ירידה"
Cum hoc ergo
propter hoc - ביחד ולכן בגלל
זהו כשל הדומה לכשל ה 'אחרי ולכן בגלל' שיתואר בהמשך.
זהו הכשל של לטעון שבגלל ששני אירועים קורים יחד, הרי שיש בניהם קשר סיבתי. טענה
זו כושלת מכיוון שהיא מתעלמת מגורמים אחרים שיכולים להיות הסיבה(ות) לאירוע.
"שיעור הקוראים באוכלוסייה
ירד בקביעות עם העלייה בכוחה של הטלוויזיה. ברור שצפייה בטלוויזיה מעכבת את
הלמידה"
כשל זה הוא מקרה פרטי של כשל ה Non Causa Pro Causa.
Denial of the
antecedent - שקר עובר קדימה
זהו כשל לוגי מהצורה "A גורר B, A הוא שקר, ולכן B הוא שקר". אם לא ברור לך לגמרי
מדוע זהו כשל, חזור לחלק של 'מה נובע איך - פירוט' לצורך הבהרה.
שים לב שכשל זה שונה מהכשל Non Causa Pro Causa. שם הטיעון הוא "A גורר B, A הוא שקר, ולכן B הוא שקר" כשA כלל אינו
גורר B. כאן,
הבעיה היא לא בגרירה הלא חוקית, אלא שהשקריות של A לא מאפשרת לנו להסיק דבר על B.
"אם האלוהים התנ"כי היה
מופיע בפני, אישית, זה היה מוכיח בוודאות שהתנ"ך נכון. אבל אלוהים מעולם לא
הופיע בפני, כך שהתנ"ך חייב להיות כולו בדייה"
כשל זה הוא ההפך של הכשל הוכחה
הפוכה.
Dicto
simpliciter - הסקה מהכלל אל הפרט
אתה מסיק מהכלל אל הפרט כשאתה מחיל חוק כללי על מצב
מסוים, אבל המאפיינים של המקרה הפרטי לא תואמים לאלו שהחוק הכללי דורש, או שהחוק
עצמו כללי מידי מלכתחילה. לדוגמא:
"חרדים ככלל לא אוהבים
חילונים, אתה חרדי, אז ודאי שאתה לא אוהב חילונים"
לעיתים קרובות, הכשל הזה מבוצע על ידי אנשים שמנסים
להחליט בשאלות מוסריות וחוקיות על ידי שימוש מכני בחוקים כלליים.
Fallacy of
division - ייחוס תכונות שלם לחלק
כשל זה הוא ההפך מייחוס תכונות חלק לשלם. הוא כושל
מכיוון שהוא מניח שתכונה של דבר מסוים חייבת להיות גם תכונה של חלקיו, או שתכונה
של אוסף פריטים נמצאת בכל פריט בנפרד.
"אתה לומד במכללה יוקרתית,
מכאן שאתה בטח עשיר"
"נמלים יכולות להשמיד עצים,
מכאן שנמלה זו יכולה להשמיד עצים"
Equivocation - כפל משמעות
כפל משמעות הוא השימוש באותה מילה בשתי משמעויות שונות
באותו טיעון. לדוגמא:
"כולם יודעים ששוק חופשי זה
דבר טוב, ולכן על מנת לשמור אותו חופשי ממיסים, ברור שיש להתנגד להטלת מס על רווחי
הון"
דרך אחת להימנע מכשל זה היא לבחור את המונחים שלך היטב
לפני שאתה מתחיל את הטיעון, ולהימנע ממילים כמו "חופש" שיש להן מספר
פרושים.
The extended analogy - הרחבת האנלוגיה
כשל זה קורה שהדיון נסוב על איזשהו חוק כללי, והטוען
מניח שעצם הזכרת שני מצבים שונים, בדיון על חוק כללי, הופכת אותם שווים בערכם -
אנלוגיים.
הנה דוגמא היישר מדיון אונליין בנושא לגליזציית
מריחואנה:
"אני מאמין שלעולם אסור
להתנגד לחוק על ידי עבירה על החוק"
"קשה להגן על עמדה כזו:
משמעותה שלא היית תומך במרטין לותר קינג"
"האם אתה אומר שלגיליזציה של
מריחואנה חשובה כמו מאבק השחורים לעצמאות? איך אתה מעז!"
Ignoratio
elenchi - תשובה טובה לשאלה אחרת
כשל זה הוא בעצם להציג טיעון אחד, אבל לטעון בלהט בזכות
טיעון אחר. כך שלטיעון שלך אין שום קשר לוגי עם המסקנה.
לדוגמא, סיינטולוג עשוי לומר שהוא עומד להסביר מדוע הסיינטולוגיה
אמת. אם אז הוא טוען באריכות שהסיינטולוגיה עוזרת עד מאד להרבה אנשים, לא משנה עד
כמה נכון יהיה הטיעון שלו, זה לא עוזר לו להראות שסיינטולוגיה אמת.
למרבה הצער, טיעונים לא רלוונטיים שכאלה נוטים דווקא
להצליח בעבודתם. זה כנראה כי הם גורמים לאנשים להסתכל על המסקנה שהתבקשו לקבל באור
חיובי יותר.
The Natural Law
fallacy - בשם הטבעיות
טיעון בשם הטבע הוא כשל נפוץ בטיעונים פוליטיים. גרסה
אחת מורכבת מיצירת אנלוגיה בין המסקנה שרוצים להגיע אליה ואיזשהו מצב בעולם הטבע,
ואז לטעון שהגעה למסקנה היא בלתי נמנעת, מכיוון שעולם הטבע דומה:
"עולם הטבע הוא עולם תחרותי.
חיות נאבקות כל הזמן אחת בשנייה כדי לזכות במשאבים המוגבלים של הטבע. באותו אופן,
קפיטליזם הוא בעצם תחרות על הון, ולכן חלק בלתי נפרד מהטבע האנושי"
הצורה השנייה בה כשל זה מופיע, היא הטענה שבגלל שאנשים
הם תוצרים של הטבע, הרי שהם חייבים לחקות התנהגות הנצפית בטבע, וכל מי שעושה אחרת
הוא 'לא טבעי':
"ודאי שהומוסקסואליות היא לא
טבעית, מתי פעם אחרונה ראית שתי חיות מאותו המין מזדווגות?"
The
"No True Scotsman..." fallacy - טאוטולוגיה
נאמר שאני טוען שסקוטים לא שמים סוכר בדייסה שלהם, אתה
מנסה להפריך את הטענה שלי באומרך שידידך הטוב אנגוס דווקא כן אוהב סוכר בדייסה. או
אז אני אומר: "אה, כן, אבל אף סקוטי אמיתי
לא ישים סוכר בדייסה שלו"
להצהרה כזו אין שום ערך אמיתי. יש כאן שימוש בשינוי
אד-הוק של הטענה, ובשינוי למעשה של ההגדרה של סקוטי כדי שתתאים לטיעון שלך. הטיעון
הזה חסר ערך בדיוק כמו הצורה המוכרת יותר של טאוטולוגיה: "מחר ירד גשם, או
שלא"
Non
causa pro causa - אין קשר סיבתי
בטיעון חסר קשר סיבתי כשמשהו מוצג כסיבה של מאורע
כלשהו, אבל למעשה כלל לא הוכח שאותו ארוע הוא הסיבה. לדוגמא:
"לקחתי אספירין והתפללתי
לאלוהים, וכאב הראש שלי נעלם. כך שאלוהים ריפאני"
כשלי ה cum
hoc ergo propter hoc וה post hoc ergo propter hoc הם למעשה מקרים פרטיים של כשל זה.
Non sequitur - אין קשר לוגי
כשל זה הוא טיעון בו המסקנה הנובעת מהנחות היסוד לא
קשורה לוגית להנחות אלה. לדוגמא:
"מאחר וברור שהמצרים נאלצו
לחפור הרבה כדי לבנות את הפירמידות, הרי ברור שהם היו מומחים בחקר המאובנים"
Petitio
principii - טיעון מעגלי
כשל זה מתרחש כשהנחות היסוד מפוקפקות לפחות כמו המסקנות
שנובעות מהן. בדרך כלל המסקנה שהטיעון מנסה להוכיח כבר מובלעת מראש בהנחות היסוד
שלו, בצורה אחרת. לדוגמא:
"התנ"ך נכתב על ידי
אלוהים. בדברי האל אי אפשר לפקפק, ובתנ"ך כתוב שהתנ"ך נכון, ומכאן
שהתנ"ך אמת"
כשל זה דומה לכשל הנחת דורש ההוכחה,
בו הנחות היסוד והמסקנות הן ממש זהות.
Plurium
interrogationum - פשטות יתר
כשל זה מופיע כשמישהו דורש תשובה פשוטה לשאלה מורכבת.
"האם העלאת מסים תועיל למשק
או לא? כן או לא?"
Post hoc ergo
propter hoc - לפני ולכן בגלל
כשל ה"לפני ולכן בגלל" קורה כשאנו מניחים
שאירוע א' הוא הסיבה של אירוע ב' רק בגלל שא' קרה קודם. לדוגמא:
"ברית המועצות התמוטטה אחרי
שהכריזה על אתאיזם כמדיניות רשמית. מסיבה זו עלינו להימנע מלעשות אותו דבר"
זהו סוג אחר של הכשל אין
קשר סיבתי.
Red
herring - הסטת הדיון
כשל זה מבוצע כשמישהו מכניס חומר לא רלוונטי לנושא
שבדיון, כך שתשומת הלב הכללית מופנית מהנקודות שהועלו, ולכיוון מסקנה אחרת.
"אתה טוען שעונש מוות לא באמת
מרתיע פושעים, אבל מה עם קורבנות הפשע? איך אתה חושב שחברי המשפחה שנותרו מרגישים
כשהם רואים שהאדם שרצח את בנם נשאר בכלא על חשבונם? זה בסדר שהם ישלמו כסף כדי
להאכיל את רוצח בנם?"
Reification
/ Hypostatization - מהמופשט לאמיתי
זהו הכשל של התייחסות למושג מופשט כאל דבר אמיתי.
"שמתי לב שאתה מתאר אותו
כ'רשע'. אבל תגיד לי, איפה ה'רשע' הזה נמצא במוח? אתה לא יכול להראות לי אותו, אז
אני טוען שהוא לא קיים, ואין אדם שהוא 'רשע'"
Shifting the
burden of proof - העברת נטל ההוכחה
נטל ההוכחה הוא תמיד על האדם הטוען משהו. העברת נטל
ההוכחה, מקרה פרטי של טיעון בשם הבורות, הוא הכשל של לטעון שנטל ההוכחה נמצא אצל
מי שאינו מסכים עם הטענה. הסיבה שזהו כשל היא שמניחים שמשהו הוא אמת עד שהוכח
אחרת.
"אוקיי, אז אתה לא חושב
שחייזרים נחתו כאן והשתלטו על הממשלה, אבל האם אתה יכול להוכיח את זה?"
The
slippery slope argument - טיעון המדרון החלקלק
זהו טיעון הטוען שאם אירוע מסוים יקרה, אז בהכרח
אירועים מזיקים אחרים יקרו גם. שום ביסוס אינו מוצע כדי לתמוך בכך שאירועים אלה
אכן יקרו אחרי האירוע הראשון. לדוגמא:
"אם נהפוך מריחואנה לחוקית,
אז עוד אנשים יתחילו להשתמש בקראק והרואין, ואז נהיה חייבים להפוך אותם לחוקיים
גם. בתיק-תק נהפוך לארץ של מסוממים על קצבת אבטלה. ומכאן נובע שאסור להפוך
מריחואנה לחוקית"
Straw man - תקיפת יריב
דמיוני
נקרא גם כשל "איש הקש", כשל זה קורה כשאתה
משנה את העמדה של מישהו אחר כך שיותר קל לתקוף אותה, מפיל את העמדה הסטויה, ואז
מסיק שהטיעון המקורי נפל. זהו כשל לוגי מכיוון שלא התמודדת עם הטיעונים האמיתים
שהועלו.
"כדי להיות אתאיסט, עליך לדעת
בוודאות מוחלטת שאין אלוהים. בשביל לדעת את זה בוודאות מוחלטת, עליך לחפש בכל
היקום ובכל המקומות בהם אלוהים יכול להיות. מאחר וברור ולא עשית את זה, הרי שאתאיזם
זו אמונה בלתי אפשרית"
הטיעון הזה, בצורות שונות, מופיע בערך פעם בשבוע ברשת.
אם אתה לא רואה מה לא בסדר איתו, מומלץ לקרוא את המסמך הבא.
Tu quoque - אבל גם אתה
זהו כשל ה"גם אתה" המפורסם, בו אתה טוען
שפעולה מסוימת היא בסדר רק בגלל ששותפך לדיון ביצע אותה. לדוגמא:
"אתה סתם מתלהם"
"אז מה? גם אתה התלהמת
קודם"
זוהי התקפה אישית, ולכן מקרה פרטי של הכשל בשם זה.
"...is a type of..." fallacies -
זה מסוג זה
כשל זה קורה כשאתה טוען ששני דברים הם מקרים פרטיים של
אותו דבר, אבל בעצם לא מסביר מדוע זה כך. לדוגמא:
"האין היסטוריה מבוססת על
אמונה? אם כך, האין התנ"ך צורה של היסטוריה?"
"נצרות מבוססת על אמונה,
יהדות מבוססת על אמונה, אז האין היהדות סוג של נצרות?"
"חתולים הם צורת חיים מבוססת
פחמן, כלבים הם צורת חיים מבוססת פחמן, אז האין כלבים סוג של חתול?"
נובמבר 2005
אינדקס המאמרים
לגירסת הדפסה
