יותר חכם מאלוהים
כידוע, אני נוהג לאסוף ולהפריך (לרוב לשם השעשוע שבדבר) הוכחות שיש אלוהים. מכיוון
שמערך ההחזרה בתשובה בארץ כנראה אינו שש להיענות לבקשתי לקבל חומר כתוב, פניתי אל
האינטרנט. ישנם אתרים נוצריים רבים המביאים הוכחות מסוגים שונים, כולן זהות או דומות
מאד להוכחות בהן משתמשים המחב"תים בארץ הקודש. באחד מהאתרים האלה מצאתי אפילו
את הדילוגים המפורסמים בתורה, יחד עם אזהרה מפורשת - הוכח שהדילוגים הם חסרי
משמעות! לצערי, יעבור זמן רב עד שנזכה לרמה כזו של כנות בארץ. בכל מקרה, המשכתי לשוטט
באותו אתר עד שמצאתי שם הוכחה אחת שהכתה אותי בתדהמה. הייתה זו הוכחה מהסוג הידוע
של "זה לא יכול להיות צרוף מקרים, ש...", אבל בהחלט אחת מהחזקות שראיתי מעודי. לפני
שאביא את ההוכחה הזאת, עלי להסביר שלושה מושגים.
פיי: היחס בין היקף של עיגול לקוטרו. יחס זה הוא קבוע תמיד ושווה 3.1415926535, בערך. זהו
מספר מיוחד. הוא מופיע בהרבה צורות בטבע ושימושי בחישובים מתמטיים רבים. קוראים את זה
כמו "ביי".
גימטריה: סיפור עתיק מאד. לכל אות באלף-בית מוצמד ערך מספרי מסוים, ואת הערכים האלה
סוכמים כדי להגיע ל"גימטריה" של מילה או משפט.
מסורה: אלוהים לא נתן למשה את התנ"ך מנוקד. את הניקוד, את טעמי המקרא ועוד כמה
תיקונים הוסיפו "בעלי המסורה" בין המאה השביעית והעשירית לספירה. היו כמה גרסאות
לתוספות אלו, ובסוף התקבלה אחת מהן (הגרסה הטבריינית, כלומר מטבריה). בכל ספר תנ"ך
ביתי אפשר לראות לעתים קרובות בצדי הדף תיקונים לטקסט. בפסוק הצמוד יש מילה אחת לא
מנוקדת ("כתיב") והמילה בצד מנוקדת וכך צריך לקרוא את זה ("קרי").
ההוכחה מבוססת על פסוק יחיד בספר מלכים א', פרק ז', פרק בו מסופר שהמלך שלמה הקים
את בית המקדש, ומתוארים פרטים טכניים של המבנה. בפסוק כ"ג מסופר ששלמה בנה אגן מים
גדול (כנראה לצורך רחצה וטהרה של הכוהנים של בית המקדש) : "ויעש את הים מוצק עשר
באמה משפתו עד שפתו עגל סביב וחמש באמה קומתו וקוה שלשים באמה יסב אתו סביב".
בתרגום חופשי, הוא בנה אגן מים עגול בקוטר עשר אמות, בעומק חמש ובהיקף של שלושים.
המילה "קוה" מופיעה ללא ניקוד, והתיקון בצדו של הדף אומר שיש לקרוא אותה כ"קו". חילוק
היקף הבריכה הזו בקוטרה, לפי הפסוק הזה, נותן את התוצאה המשעממת 3, שהיא קירוב גס
מאד לפיי וכל ילד עם חוט היה יכול להגיע לתוצאה טובה יותר.
אלא מה? קחו את המילה "קוה". הערך הגימטרי שלה הוא 100 + 6 + 5 = 111. כעת, קחו את
התיקון שלה, "קו"; ערכו הוא 100 + 6 = 106. נחלק את שני המספרים:
111 : 106 = 1.04716981132
הבה נקרא לתוצאה M. לא מרשים במיוחד, נכון? אבל אם נכפיל את התוצאה הזו ב-3 נקבל:
3 x M = 3.14150943396
שזו תוצאה קרובה מאד לפיי! הפרש של 0.002649% מפיי האמיתי! זוהי תוצאה מעולה. קרובה
יותר לאמת מהערכים שחישבו המצרים והבבלים לפיי. אני מוכרח לומר שהתרשמתי מאד. צירוף
מקרים משולש הופיע כאן: אחד, המידות שניתנו לאגן המים בפסוק (אילו היה נכתב שלושים
ואחת אמות, מה שנכון יותר במציאות, החישוב לא היה יוצא טוב). שתיים, הגימטריה: אם
הגימטריה הייתה מוגדרת אחרת, החישוב היה מתקלקל. ושלוש, התיקון: מכל המקומות
שבעולם, דווקא כאן בפסוק היחיד בתנ"ך שמדבר על היקף וקוטר מופיע תיקון, ודווקא כזה
שנותן בדיוק את הערכים הנכונים. צירוף מקרים מדהים באמת, על גבול מה שאני מוכן לסבול
כמקרה סטטיסטי גרידא. ידעתי שאם לא אמצא תשובה טובה לטיעון זה, הפרכה כלשהי, הוא
ינקר לי לעולם במוח בתור שאלה לא פתורה, בתור ספק מרגיז.
אחרי חשיבה קצרה וניסיונות למצוא את ההיגיון המתמטי שבדבר, עליתי על השיטה שתאפשר
לי להתמודד עם הטיעון. לקחתי דף חלק, עט ומחשבון. רק אני (והמחשבון) מול בורא עולם.
ראשית, מצאתי מה צריך להיות היחס שייתן את הפיי המושלם והמדויק:
3.141592653589793238 : 3 = 1.047197551196597746
הבה נקרא, לשם הנוחות, למספר זה בשם T. לרשותי, מלבד המחשבון כמובן, עמדו בדיוק אותם
כלים שהיו בידי ריבונו של עולם כשארגן את הצירוף המופלא הזה: פסוק כ"ג הבודד, הגימטריה
הרגילה (כי יש גם סוגים אחרים) ותיקון אחד ויחיד של מילה בפסוק. לא התכוונתי לתת לעצמי
הנחות. מה שנקרא באנגלית Fair Play. חישבתי את הגימטריה של כל אחת ואחת ממילות הפסוק.
כעת, ביצעתי את החישוב הבא: לכל מילה יש ערך גימטרי. אם הייתי מתקן את המילה הזו באופן
כלשהו, האם הייתי יכול להגיע לערך גימטרי כזה של התיקון, שחלוקת ערך המילה בו ייתן לי
מספר קרוב יותר ל-T מאשר M? החישוב הוא פשוט למדי: מכפילים את הערך הגימטרי של
המילה ב-T, ומעגלים את התוצאה למספר השלם הקרוב ביותר. חייבים לעגל כי הגימטריה עובדת
אך ורק עם מספרים שלמים. היחס בין המספר שקיבלתי לערך של המילה המקורית הוא הקרוב
ביותר ל-T שאפשר להגיע עם מספרים שלמים. בואו ונדגים:
המילה הראשונה בפסוק היא "ויעש". הערך הגימטרי שלה הוא 6 + 10 + 70 + 300, כלומר 386.
נכפיל את זה ב-T ונקבל 404.21825476. נעגל ונקבל 404. נניח שהצלחתי להמציא תיקון למילה
שהערך הגימטרי שלו יהיה 404. האם זה יהיה מספיק?
404 : 386 = 1.04663212435
מסתבר שלא. ברור שיחס זה רחוק מ-T יותר מאשר היחס בין "קוה" ל"קו" (שקראנו לו M). כך
המשכתי ועשיתי לגבי המילים הבאות בפסוק. למען האמת, גם עשיתי את החישוב ההפוך (חילוק
ב-T במקום כפל). הרי אף אחד לא אמר שאסור לחלק את התיקון במילה המקורית ולא להפך.
שש מילים עברו ותדהמתי הלכה וגברה. אולי, אם הייתי בקיא יותר במתמטיקה, הייתי יכול
לראות הכל בצורה ברורה יותר. אבל הנה עבר כמעט שליש מהפסוק והמספרים היו כולם רחוקים
מאד, יחסית. והנה הגעתי למילה השביעית. "משפתו" בגימטריה נותנת 40 + 300 + 80 + 400 + 6,
סה"כ 826. זה כפול T נותן 864.985177, ובעיגול 865.
865 : 826 = 1.047215496368
אמנם ערך זה גבוה יותר מ-T, אבל מי מבין שני הערכים קרוב יותר ל-T? נעשה את החישוב
בערכים מוחלטים:
| T - M | = 0.00002773987
| T - 1.047215496368 | = 0.00001794517144
המספר שלי היה קרוב יותר. ליתר בטחון עברתי על כל שאר המילים בפסוק. לא מצאתי מילה
שנתנה ערך טוב יותר. אך עדיין לא הגעתי לפתרון מלא. יש לי מספר, אך האם אוכל לתרגם אותו
חזרה למילה הגיונית? ההפרש בין 865, הערך החדש, ל-826 (ערך המילה המקורית) הוא 39. איך
מוסיפים 39 גימטריים ל"משפתו"? הפתרון היה פשוט ואלגנטי: "משפתהם". "הם" בגימטריה
45, והרי החסרנו ו' שערכו 6, אז נשאר 39. וכבר ראינו בתנ"ך תיקונים הרבה יותר מוזרים מאשר
"משפתהם = לשפתו". כדי לסגור את הנושא מכל הקצוות, חישבתי את פיי לפי התיקון שלי.
3 x 1.047215496368 = 3.141646489104
הסטייה של תוצאה זו מפיי המקורי היא 0.001714% בלבד (אפילו פחות, האמת). להזכירכם,
הסטיה של התיקון המקורי (זה שקימבן אלוהים) הייתה הרבה יותר גדולה - 0.002649%.
הרגשתי קצת עצוב בשביל אלוהים. אם היה משתדל קצת יותר, לא רק שהיה מגיע לתוצאה טובה
יותר, גם לא הייתי יכול להפריך את הטענה שלו. מצד שני, בזמן שאלוהים חישב את החישובים
שלו לא היו מחשבונים.
בוודאי יהיה גם מי שיעיר שבחישוב שלי השתמשתי גם בתחילית מ', בזמן שבחישוב המקורי לא
כללו את ו' החיבור. התשובה שלי לזה היא פשוטה מאד. אם זה היה להפך, גם כן היה מי שיתלונן.
ואם היו כוללים גם את הו' בחישוב, היו מחפשים אותי על איזו שטות אחרת.
ועכשיו ברצינות. יש לקח חשוב מאד שאפשר ללמוד מהדוגמא הזו. כל החישובים שעשיתי,
בתוספת הזמן שנדרש לעכל את ההוכחה, לחשוב על ההפרכה ולבדוק את התוצאות, לקחו כמעט
שעה. אילו המחשב שלי היה נגיש באותו רגע, בוודאי זה היה לוקח פחות, אבל לא כל אחד יודע
לתכנת ולא לכל אחד יש מחשב. גם לא כל אחד יודע את ערכי האותיות בגימטריה בעל-פה, או
התנסה בהפרכות של טיעונים. עכשיו תחשבו בעצמכם: אם היו מציגים טיעון זה לפניכם בסמינר
החזרה בתשובה, הייתם מוצאים את השעה או השעתיים שנדרשות לפתרון? האם היו מניחים
לכם בשקט כל הזמן הזה רק כדי לעשות את החישובים? ומי שמע בכלל על מישהו שהביא
מחשבון לסמינר? קשה לי להאמין שבמסגרת סמינר אפשר להתמודד עם טיעון כזה.
זו הסיבה שאני מתעקש תמיד, וגם לכם כדאי להתעקש, לקבל הוכחות בכתב. היו פה ושם
ניסיונות לשכנע אותי ללכת לסמינר, אך אני יודע טוב מאד שבסמינר לא אוכל לבדוק את הטענות
באותה יסודיות כמו פה, ואז אני עלול להתבלבל בגלל טענות שגויות שלא יכולתי לבדוק אותן כמו
שצריך. ותמיד, אבל תמיד אני נתקל בסירוב כשאני מבקש חומר כתוב. האם גם הם יודעים את
מה שאני יודע?
נ.ב. נעזוב עכשיו את הנימה הדרמטית, ונסתכל איך העסק הזה באמת עובד. יש קסם פשוט
ומוכר: הקוסם מבקש ממישהו לחשוב על קלף, ולספר לו. המתנדב מספר לו מה הקלף ואז
הקוסם שולף מהגרב שלו את אותו הקלף בדיוק. איך הוא עושה את זה? פשוט מאד. בגרב אחד
הוא מחזיק קלף אחד, בשני קלף אחר. בשרוול יש לו עוד 3 קלפים במקומות שונים. בכל כיס -
קלף, ועוד אחד בכובע. הוא רק צריך לזכור איפה הוא מחזיק כל קלף, ואז, לא משנה איזה קלף
המתנדב בוחר, הוא ישלוף אותו מאיזשהו מקום.
אותו הדבר בעניין פיי. מרגע שיודעים איזה ערך צריך למצוא, אפשר לנסות מיליון קומבינציות
שונות: גימטריה של המילה הראשונה והאחרונה בפסוק, דילוגי אותיות של 3, מספר המילים
בפסוק לחלק לשנות חייו של שלמה המלך ועוד ועוד. בסוף בטוח ימצאו משהו, ורק את זה יראו
לכם כהוכחה. בדיוק כמו הקוסם שמראה לכם רק את הקלף שבגרב. לדעתי, 99% מההוכחות
המבוססות על צירופי מקרים מדהימים כאלה הן מסוג הקוסם והקלף בגרב. הוכחות שכאלה הן
חסרות ערך. יהיה להן ערך אך ורק אם יצליחו להראות משהו שהעולם עוד לא יודע ויתברר כנכון
- וזה עוד לא קרה.
עוד נ.ב. מי שרוצה לשחק עם גימטריות מוזמן להוריד בחינם את
תוכנת הגימטריה
של אתר "חופש".
אינדקס המאמרים
לגירסת הדפסה
