בן פורת דוד ודילוגי אותיות על מגדלי התאומים

עם תשובתו של סייברדין

את המכתב הבא קבלנו מאלמוני המכנה עצמו בן פורת דוד:

בס"ד. להלן דילוגים אמיתיים, מי שמבין קצת בסטטיסטיקה יודע, שההסתברות למקריות תופעה חוזרת ונישנית היא מכפלת הסיכוי של כל תופעה בכל הסיכויים של שאר התופעות (לא להתבלבל - זה יוצא סיכוי נמוך באופן בלתי אפשרי), כלומר - אם הסיכוי לקבל 6 בקוביה הוא אחד לשש (בקוביה לא מזוייפת כמובן), אזי הסיכוי לקבל 6 ועוד פעם 6 (תופעה חוזרת ונישנית) הוא 36 (שש כפול שש- מכפלת הסיכוי בסיכוי- הסיכוי נמוך כעת בתור חזקתי) וכן הלאה.

הסיכוי לקבל מימצא דילוגי כדלהלן (כל אחד מהם) הוא בסביבות 10 בחזקת מינוס שבע עשרה (אפס נקודה ואחריה שבע עשרה אפסים - רחוק מאוד מהממצאים המטעים שלMBBK ). כעת יש להכפיל את הסיכוי הזה בעצמו כל פעם שיש ממצא נוסף על הסתברות דומה (כמו עם הקוביה). הסבירות עכשיו יורדת פלאים בכל מכפלה כזאת (היא כבר היתה נמוכה מלכתחילה בצורה שקשה לתאר - כמו שמאן דהו רצה להמחיש עד כמה דבר מסוים לא סביר שיקרה - ואמר שזה כמו שתעבור סופת טורנדו מעל מגרש פוטבול ובאופן מקרי ייבצרו שם תנאים שייגרמו דילוגים שעומדים במבחן ה"חורג ברמה של אחד למאה אלף" (אפס נקודה ולידה 5 אפסים כך :0.00001) שהוא פי מאה מהסטנדרט המחמיר ביותר (אחד לאלף) המשמש לכל הדעות כחריג סטטיסטי המוביל למסקנה שהמדגם לא מתפלג נורמלית.

בס"ד

להלן אפשר לראות דילוגים מרשימים וחדשים שיתגלו דברים מדהימים (וכאן מציג הכותב רשימה של כמה עשרות אתרים שהשקיעו עבודת נמלים בהבלים, אחד מהם הוא " מגדלי התאומים").

קשה עד כמעט בלתי אפשרי להגיב בהיגיון על הבלים, שכן מן המפורסמות היא, שדרכם של הבלים לשרות במדור ייחודי במוח, מוקפים חומות של בטון מזויין בעובי מטר וחצי, וזאת - לא בלי סיבה: מטרתו של ההבל להיות מוגן מפניו של אויבו הגדול ביותר: ההיגיון, ולכן עליו לעשות כל שביכולתו למנוע מההיגיון להגיע אליו ולסכן את שלומו העדין והרגיש כל כך. לפיכך, גייסנו למטרה זו את ידידנו סייברדין, שידו גדולה בכגון אלה, והנה תשובתו לבן פורת דוד ולחבריו הרבים:

איור מתוך הספר "ציידי הנפשות":
בעצם עבדו עלי בעיניים, או שהם מאמינים בזה?

---

איך גיליתי שהדילוגים זה על אמת

סייברדין

כן, כמו שאתם שומעים. הדילוגים בתורה זה עסק רציני לגמרי ואני בוש ונכלם בעצמי שעצמתי את עיניי והקשחתי את לבי בפני האמת הבהירה, האלוקית והמופלאה הזאת. אבל לפני שאני אורז את הפקלאות, מנשק את המזוזה לשלום ועובר לישיבה בצפת, רציתי לכפר במקצת על התנשאותי-מתוך-בורות בעבר, ולהראות גם לכם, קוראי "חופש" הנאמנים, את האמת הגדולה שראיתי, סוף כל סוף, גם אני.

כזכור למי שזוכר, בגלגולי הקודם בתור אתאיסט ספקני (טפו!) המתייחס בזלזול לכל טענות הדילוגים והגימטריה ושאר ההבלי-.. סליחה, האותות והמופתים, נהגתי לומר שממצאי הדילוגים בתורה הם חסרי משמעות משום שהם אחד משניים: או ממצא מקרי שהיה מופיע בכל טקסט, או ממצא ש"בושל" היטב מראש, נבדק, עודכן ותוקן כך שכל התנאים הנדרשים לחישוב הסתברות סטטיסטית נרמסו לעפר ואפר ואין שום משמעות אם אומרים שהסיכוי לממצא הוא אחד לאלף או למיליון או לאלוהים יודע כמה. לממצאים מהסוג השני קראתי, בעוונותיי, "לצייר את המטרה מסביב לחץ".

נהגתי לומר שכדי שממצא דילוגים ייחשב ממצא אמיתי יש להראות שהמילים שנמצאו בו, לא רק שלא צפויות סטטיסטית להופיע בטקסט אלא גם לא נבחרו תוך כדי חישוב (מה שמביא כמובן להתאמות מפליאות אך חסרות משמעות סטטיסטית) אלא מראש, ללא כל ידיעה מקדימה על סיכויי הימצאותן בטקסט, ולא שונו, הועלמו או הוספו בזמן הבדיקה. יותר מדי ממצאי דילוגים (כמובן, בעיני האתאיסט הביקורתי העלוב שהייתי אז) הכילו יותר מדי מילים שהשכל הישר אומר, שאין אף אדם הגיוני שהיה מחפש דווקא את המילים האלה, או בכתיב הספציפי שנבדק. נוכחות מילים אלה בממצא זועקת כאלף עדים שהממצא המדהים "בושל" והוא חסר ערך סטטיסטי.

כן, אמנם קשה גם לי להאמין אבל כזה הייתי. עד עכשיו. מלאך אלוהים נגלה אליי בחלום ואמר לי לפתוח את האימייל. מצאתי, ראו זה פלא, מכתב מצדיק, שהעביר לי מכתב מקדוש אחד, שהביא לידיעתו - ודרכו לידיעתי - ממצא מופלא באמת ובתמים, שעמד בכל הסטנדרטים הנוקשים שדרשתי.

המאורע עוסק בפעולת הטרור המחרידה של חטיפת וריסוק מטוסי הנוסעים על מגדלי התאומים בניו-יורק, על בניין הפנטגון ובפנסילבניה, בספטמבר 2001. הכופר שעוד שכן בי אז, ימח שמו, שאל למה אף אחד לא עלה על זה לפני הפיגוע הרצחני ומנע אותו, אבל כיום אני יודע שיש שאלות שפשוט לא שואלים.

ובכן, מה הדהים אותי כל-כך באותו ממצא דילוגים, מה עשה אותו שונה מכל השטויות (כפי שקראתי להן אז) האחרות? הסוד היה פשוט: כל המילים והמשפטים שנכללו במטריצת הדילוגים היו צפויים לחלוטין. היה לגמרי ברור שהם נבחרו מראש (אחרי האירוע הנורא, אמנם, אבל לפני מציאת המטריצה וחישוב ההסתברויות). זה היה כל-כך ברור, כל-כך מובן מאליו... גם רב-אמן לא יכול היה לבשל ממצא טבעי יותר. ומול אמינות שכזו לא יכולתי עוד להחזיק בספקנותי.

לא מאמינים לי, אה? כן, מכיר אתכם. אז הנה, אני אוכיח לכם מעל לכל צל של ספק. אם יש פה מישהו שמפחד שהוא יגלה את האמת ויחזור בתשובה, שיפסיק לקרוא עכשיו. כל האחרים - בואו איתי.

טוב. תתרכזו. מה המילים והמושגים הראשונים שקופצים לכם לראש כשאתם חושבים על אותו פיגוע מזוויע? אל תהססו, אל תחשבו: לזרוק! קדימה!

"מרכז סחר העולם" - נכון? ברור! קדימה, בלי עיכובים! עוד אסוציאציה מיידית!

"יוקש מד, מטוס בתר" - כמובן! יאללה, עוד אחד!

"למחר מר לא תעופה אתו הרהר" - צריך בכלל להמשיך?

"ועים מטוס רתוה" - שפתיים יישקו!

"לך רצע תשסא" - די, אני לא יכול יותר, אני עומד לבכות.

בסדר. נדמה לי שהבהרתי את הנקודה. מי שלא מאמין לי ורוצה לראות את פלא העולם השמיני הזה בעצמו מוזמן לבקר כאן: "מגדלי התאומים".

ומי שחושב שהדברים שהבאתי הם מוזרים, מוזמן גם כן לבקר שם ולראות את המשפט שרק בשבילו שווה לקבל פרס ישראל:
"יחי העולם. אל רכלה אגש. תהו מץ פס מהב. ואכן יכו תכו בי בי שאה דע. שכם התף אץ"

דרך אגב, המילים היחידות שעוד יש להן משמעות כלשהי במטריצה החולנית הזאת הן "כג אלול" וכן "עשרים" ו"ושלושה" (התאריך העברי לאותו יום נורא), "מגדל" (מופיע, אפרופו, לא פחות מ- 1123 פעמים בתורה בדילוגים הצנועים של 1 עד 2001) ו"מרכז סחר העולם", אותו תרגום מילולי מדויק ולחלוטין לא תקני של "World Trade Center".

אין, אין גבול לטמטום. נדרשת יצירתיות רבה, יכולת אסוציאטיבית מעולה ומילון ארמי-עברי צמוד בשביל רק להבין חלק מהמשפטים המופרכים שגילה רוי א. ריינהולד, ששמו מתנוסס בגאווה מעל התפלצת המשונה הזאת שהוא קורא לה "דו"ח מטריצה", ואפילו אז, אין בהם שום היגיון תחבירי. ונניח עוד אפשר היה לראות בזה שעשוע מטופש וחסר תוחלת של תמהוני מצוי שעתותיו ומילון ארמי-עברי בידו - מר ריינהולד לא היסס להפגין את ידענותו ורצינותו וחישב מובהקות סטטיסטית לחימרה המטריציונית שלו:

אחד לשתיים נקודה שבעים ושלוש כפול עשר בחזקת שלוש-מאות וארבעים.

לא פחות ולא יותר. טוב, האמת טיפה פחות - עיגלתי 2.7289778 ל-2.73 כדי שייכנס בשורה אחת רבת-רושם. אבל בסדרי גודל כאלה זה כבר באמת לא משנה. וזו, גבירותיי ורבותיי, דוגמא ל"אמת" המדהימה לה מאמינים אנשים שחיים במאה העשרים ואחת.

* * *

וכאילו להוסיף חטא על פשע, בא אותו קדוש ששלח את המכתב המקורי ומסביר לנו, פחותי ההבנה, על המובהקות הסטטיסטית שאינה מוטלת בספק של הממצאים האלה. וכך הוא כותב:

"בס"ד. להלן דילוגים אמתיים , מי שמבין קצת בסטטיסטיקה יודע - שההסתברות למקריות תופעה חוזרת ונישנית היא מכפלת הסיכוי של כל תופעה בכל הסיכויים של שאר התופעות (לא להתבלבל-זה יוצא סיכוי נמוך באופן בלתי אפשרי)
כלומר-אם הסיכוי לקבל 6 בקוביה הוא אחד לשש (בקוביה לא מזוייפת כמובן), אזי הסיכוי לקבל 6 ועוד פעם 6 (תופעה חוזרת ונישנית) הוא 36 (שש כפול שש - מכפלת הסיכוי בסיכוי-הסיכוי נמוך כעת בתור חזקתי) וכן הלאה.

הסיכוי לקבל מימצא דילוגי כדלהלן (כל אחד מהם) הוא בסביבות 10 בחזקת מינוס שבע עשרה (אפס נקודה ואחריה שבע עשרה אפסים-רחוק מאוד מהממצאים המטעים של MBBK). כעת יש להכפיל את הסיכוי הזה בעצמו כל פעם שיש ממצא נוסף על הסתברות דומה (כמו עם הקוביה). הסבירות עכשיו יורדת פלאים בכל מכפלה כזאת (היא כבר היתה נמוכה מלכתחילה בצורה שקשה לתאר-כמו שמאן דהו רצה להמחיש עד כמה דבר מסוים לא סביר שיקרה-ואמר שזה כמו שתעבור סופת טורנדו מעל מגרש פוטבול ובאופן מקרי ייבצרו שם תנאים שייגרמו להיווצרותו של מטוס ג'מבו...) - ויש הרבה מאוד (אלפים) של ממצאים דילוגים שעומדים במבחן ה"חורג ברמה של אחד למאה אלף" (אפס נקודה ולידה 5 אפסים כך: 0.00001 ) שהוא פי מאה מהסטנדרט המחמיר ביותר (אחד לאלף) המשמש לכל הדעות כחריג סטטיסטי המוביל למסקנה שהמדגם לא מתפלג נורמלית." [שגיאות הכתיב, התחביר, הסטטיסטיקה וההיגיון - כולן במקור]

נעבור, בשפה פשוטה או לפחות מסודרת יותר, על האמת והטעות בדברים.

ההסתברות להתרחשות שני אירועים בלתי תלויים היא מכפלת ההסתברויות הנפרדות של כל אחד מהם. לדוגמא, בגלל שלצד עליו נופלת קוביה אין קשר לצד עליו נפלה קודם, או תיפול אחר-כך, שתי הטלות של קוביה הן בלתי תלויות. אם הסיכוי של קוביה ליפול על צד נתון (נגיד 6) הוא 1/6, הסיכוי שלה ליפול פעמיים רצוף על אותו צד הוא 1/6 בריבוע, כלומר 1/36. יש לשים לב להגדרות המדויקות. למשל, הסיכוי שקוביה תיפול על 6 ובהטלה ה-76 בדיוק תיפול גם כן על 6 הוא 1/36, אבל הסיכוי שקוביה תיפול על 6 ומתישהו בעשר ההטלות הבאות תיפול גם כן על 6 כבר גבוה הרבה יותר (בסביבות 84% אם אינני טועה).

עכשיו, נניח שאני משחק בלנבא תוצאות של הטלת קוביה פעמיים. אני אומר "ארבע ואחד", זורק את הקוביה פעמיים ובודק אם אכן בהטלה הראשונה יצא לי 4 ובשניה 1. בממוצע, באחד מכל 36 ניסיונות אצליח לנחש. אפרופו, אין זה משנה כלל אם בכל ניסיון אבחר זוג מספרים חדש או אחפש תמיד דווקא את הצירוף "2 ו-3", כי כאמור תוצאות ההטלה של קוביה אינן תלויות.

לפי ההיגיון של המכתב, בכל פעם שאצליח לנחש נכון את זוג המספרים שייצא בהטלות הקוביה (אירוע שהסיכוי לו הוא 1/36), אוכל לחשב סיכוי כולל של כל הניחושים הנכונים שלי על ידי הכפלת הסתברויות. כלומר: פעם ראשונה שהצלחתי לנחש, הסיכוי לכך הוא 1/36. פעם שניה - מכפילים שוב ב-1/36, כלומר 1/1296. עוד פעמיים, והסיכוי יורד לפחות מאשר אחד למיליון וחצי, וזה, ללא ספק, לא יכול להיות מקרי. האם יש לי יכולות על טבעיות לניחושים?

הטעות פה היא ברורה. חישוב כזה ניתן היה לעשות לו הייתי טוען מראש שאני מסוגל לחזות 4 הטלות רצופות ואכן מצליח, בלי שום הטלה נוספת. אך כשאני מנסה שוב ושוב עד שאני מצליח, אסור לי לבצע הכפלה של הסיכויים בצורה כזו.

גם אנשים שמאמינים שהדילוגים הם אמיתיים, כל עוד יש טיפת שכל בקדקודם, מודים שאי אפשר למצוא כל דבר. כלומר, כדי להגיע לממצא אמיתי יש לערוך כמה וכמה ניסויים. ואם כך נעשה הדבר, אין שום הצדקה להכפיל את ההסתברויות של כל הניסויים האלה יחדיו. שוב, כמובן, בהנחה שהממצא הוא אמיתי ולא מקרה מביש של אופורטוניזם מאולץ כפי שהבאתי.

וכמה מילות סיכום: ברור שכותב המכתב חסר הבנה בסטטיסטיקה, והוא מאמין בדילוגים, וגם המופרכים ביותר, כי אמרו לו שזה נכון וכי זה מתאים להשקפת העולם שלו. איך נוכל לוודא שאנחנו לא עושים, בעצם, את תמונת הראי של אותו הדבר בדיוק?

אין טעם להתחרות בחבר'ה האלה במידת הביטחון העצמי. זו תחרות אבודה מראש, וממילא הביקורתיות והספקנות שלנו הן מה שמייחד אותנו. מה שאנו כן יכולים וצריכים לעשות, כל אחד מאתנו, הוא ללמוד, להכיר ולדעת על מה אנחנו מדברים. אז, ורק אז, יהיה ה"אני יודע שאתה טועה" שלנו בעל משמעות רבה יותר מאשר ה"אני יודע שאתה טועה" שלהם.

למען הסר ספק, הממצא שהבאתי במאמר זה הוא דוגמא קיצונית ביותר ואינו מייצג, חס ושלום, את כל ממצאי הדילוגים או את כל מגלי הממצאים האלה. אבל האם, ישאלו כעת המפקפקים, אני נטפל לממצא מוטעה-בבירור רק כדי שלא אצטרך להתמודד עם הממצאים האמיתיים?

סליחה?
איזה ממצאים אמיתיים?
:-)