על הדילוגים בתורה
ועל הדילוגים ב"מלחמה ושלום"

מאת פרופסור רון אהרוני
הפקולטה למתמטיקה, הטכניון

נתבקשתי על ידי עורכי האתר לכתוב מספר מילים על תופעת הדילוגים בתורה.

כמו אצל רבים אחרים, השתנה יחסי בשנים האחרונות, במיוחד מאז רצח רבין, לתופעת החזרה בתשובה. מסקרנות משועשעת לדאגה מן התהליכים העוברים על החברה שלנו. משום כך אני עושה עכשיו את הלא מועיל, דיבור לחרשים, ומוכן לכתוב מספר מילים על מה שהמתמטיקאי גיל קלעי כינה "התופעה המעציבה והמדהימה של הדילוגים בתורה".

אני תמיד עומד נדהם מן המידה שבה דת עמידה בפני נימוקים הגיוניים. ועוד יותר מכך, עד כמה חשוב לדתיים לנמק את הבליהם בדרך הגיונית. ועוד יותר מכך, עד כמה אוסרים החילוניים על עצמם את אמירת המילים המפורשות, שדת היא הבל. כן, הדת עצמה, לא הכפייה הדתית ולא החרדיות, ולא הנימוקים הכמו-הגיוניים לצידוק הדת. וכל עוד לא יעזו החילוניים לתקוף את הדבר עצמו, אין להם סיכוי לאזור כוח למלחמה בכפייה הדתית, ובמסקנות המדיניות, הכלכליות ובעצם השייכות לכל תחומי החיים, הנכפות עלינו מתוך הבלי הדת.

המצב, לכל הרוחות, אינו סימטרי: זה לא שאני מאמין במשהו ואתה מאמין במשהו, ובוא נחיה כל אחד באמונתו. אני מאמין שצריך להסתכל לשני הצדדים לפני שחוצים כביש. אתה מאמין שצריך לשם כך לקרוא ספר אסטרולוגיה. והצרה היא ששנינו קשורים יחד בכבלים, וכשאתה תרצה לעבור את הכביש אהיה חייב גם אני לעשות זאת יחד איתך. במיוחד אם תוליד עוד עשרה ילדים שימשכו גם הם באותו כיוון.

ועכשיו לעניין הדילוגים בתורה. הניסוי המפורסם ביותר, שעליו גאוותם של המדלגים, הוא של המתמטיקאים ויצטום ופרופ' ריפס. הם גאים בו משום שהצליחו להכניס אותו לעיתון מדעי מכובד: Statistical Science. הם לא מספרים שלשם כך גייסו את עזרתו של מתמטיקאי דתי מפורסם שהמליץ על הפרסום.

נושאו של הניסוי של ויצטום וריפס אבסורדי כל כך, שאווילי אפילו להתייחס אליו, אבל כנראה אין ברירה. כאשר המדלגים נוכחו שבכל טקסט אפשר למצוא, בדילוגים הרגילים, אותו סוג של אמיתות שנמצאות בתורה - החליטו לחשב חישובים סטטיסטיים מסוג אחר. הם לקחו אנציקלופדיה של רבנים, הוציאו מתוכה את 25 שמות הרבנים המפורסמים ביותר (המדד היה אורך הפריט), מצאו את המקום הראשון בתורה שהוא מופיע בדילוגים קצרים ביותר (כאמור, השם היה מופיע בכל טקסט ארוך מספיק. "קצרים ביותר" פירושו שאם השם הופיע בדילוגים של 7 אותיות במקום א', ובדילוגים של 5 אותיות במקום ב', לקחו את מקום ב'). אחר כך מצאו את המקום הראשון שבו מופיע תאריך הלידה של אותו רב בדילוגים קצרים ביותר, ו"מצאו" שבין השניים יש מתאם: שני המקומות קרובים זה לזה יותר מן הצפוי, שפירושו, כמובן, שאלוהים ידע הכול מראש.

האם באמת יש צורך להגיב לזה? למי שמוכן לקנות דברים מסוג זה מגיע כל עונש. מצד שני, העונש הוא, כאמור, של כולנו. אולי משום כך טרחו מספר אנשים והגיבו. דרור בר נתן ומאיה בר הילל (מתמטיקאי וסטטיסטיקאית מן האוניברסיטה העברית) וברנדן מקיי (מתמטיקאי אוסטרלי) עשו אותו ניסוי ב"מלחמה ושלום", וקיבלו אותן תוצאות. זאת, כשהשתמשו בטריק פשוט, שגם ויצטום וריפס השתמשו בו: שינו, בשעת הצורך, כינויי רבנים. למשל, אם 'הרמח"ל' נקרא בכתובים גם 'מוציא שלפוחים', ואם הכינוי השני נותן תוצאה טובה יותר מן הראשון, משתמשים בשני. מדעי מאוד.

ההערה המעניינת ביותר לניסוי של ויצטום וריפס ניתנה על ידי גיל קלעי, אף הוא מתמטיקאי מן האוניברסיטה העברית. ויצטום וריפס התבקשו על ידי עורכי Statistical Science לחזור על הניסוי שלהם. הם לקחו את 34 (כמדומני) הרבנים הבאים לפי אורך הפריט האנציקלופדי עליהם, וחזרו על הניסוי. למרבה התדהמה הגיעו למספר המבטא את אי הסבירות של האירוע, שהוא טוב עוד יותר מן המספר שהתקבל בניסוי הראשון, אבל קרוב אליו להפליא. מה שגיל קלעי הראה - שלו היו ריפס וויצטום מורים למחשב, בניסוי החוזר, לנסות מספיק כינויים שונים לאותו רב, בדיוק עד שיעברו את המספר שהתקבל בניסוי הראשון, מידת הקרבה בין שני המספרים הייתה צריכה להיות מידת הקרבה שהתקבלה. במלים פשוטות: תוצאת הניסוי נקבעה עוד לפני הניסוי, הניסוי נערך בהתאם לתוצאה. את העובדה שאנשים רציניים ירדו למדרגה של רמאות מדעית פרימיטיבית שכזו אין להסביר אלא בכך שהדת מקדשת הכול.

המדלגים מביאים כסימוכין מתמטיקאים ידועים. זה מעציב. מעציב לראות את נטישת השכל הישר אצל כל חוזר בתשובה, אבל אצל מתמטיקאים מכובדים זה מעציב במיוחד. הם דתיים, כמובן, כל המתמטיקאים הללו, ורובם חוזרים בתשובה. ואת פירות איוולתם נאכל כולנו לתיאבון.

עוד על דילוגי האותיות בספר "ציידי הנפשות"
והאמת הבלתי מצונזרת!